Lý thuyết trường lượng tửTrong suốt những năm 30 và 40 của thế kỷ XX, các nhà vật lý lý thuyết dưới sự dẫn dắt của Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Julian Schwinger, Freeman Dyson, Sin-Intiro Tomonaga, Feynman và nhiều người khác, đã nỗ lực không mệt mỏi để tìm ra một hình thức luận có khả năng mô tả được sự náo động của thế giới vi mô mà ta đã đề cập ở trên. Họ đã nhận thấy rằng phương trình sóng của Schrodinger (xem Chương 4) thực ra chỉ là sự mô tả gần đúng của vật lý vi mô - một sự gần đúng đã cho kết quả rất tốt khi người ta chưa thăm dò sâu hơn vào sự náo động vi mô đó (cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm), nhưng chắc chắn sẽ thất bại nếu người ta đi sâu hơn.Một yếu tố căn bản của vật lý học mà Schrodinger đã bỏ qua trong hình thức luận cơ học lượng tử của ông là thuyết tương đối hẹp. Thực ra, ban đầu Schrodinger đã thử gộp cả thuyết tương đối hẹp vào, nhưng phương trình lượng tử mà ông nhận được khi đó lại cho những tiên đoán không phù hợp với những phép đo thực nghiệm đối với nguyên tử hiđrô. Điều đó khiến cho Schrodinger chấp nhận truyền thống lâu đời trong vật lý, đó là truyền thống chia để trị: thường là sẽ rất có kết quả nếu ta đi từng bước nhỏ rồi lần lượt tính tới những phát minh mới nhất, hơn là nhảy một bước lớn bằng cách gộp tất cả những gì chúng ta đã biết về thế giới vật lý để xây dựng một lý thuyết mới. Schrodinger đã tìm kiếm và cuối cùng đã tìm ra một khuôn khổ toán học mô tả được lưỡng tính sóng hạt (đã được xác minh bằng thực nghiệm), nhưng ở giai đoạn còn sơ khai đó, ông đã không gộp được cả thuyết tương đối hẹp vào hình thức luận của mình[1].Nhưng chẳng bao lâu các nhà vật lý đã nhận thấy rằng thuyết tương đối hẹp phải đóng vai trò trung tâm trong một lý thuyết lượng tử đích thực. Sở dĩ như vậy là bởi vì sự náo nhiệt cuồng loạn trong thế giới vi mô đòi hỏi chúng ta phải thừa nhận rằng bản thân năng lượng có thể có nhiều cách thể hiện do hệ thức nổi tiếng E = mc2, một kết quả thuyết tương đối hẹp. Bỏ qua thuyết tương đối hẹp là Schrodiger đã bỏ qua khả năng biến đổi lẫn nhau giữa năng lượng, vật chất và chuyển động.Ban đầu, để sáp nhập thuyết tương đối hẹp với cơ lượng tử, các nhà vật lý tập trung nỗ lực đột phá nhằm vào lực điện từ và sự tương tác của nó với vật chất. Nhờ một loạt những phát triển đầy cảm hứng, họ đã cho ra đời điện động lực học lượng tử, lý thuyết đơn giản nhất trong số các lý thuyết trường lượng tử. Lý thuyết này là lượng tử, bởi vì tất cả những khía cạnh xác suất và bất định đã được bao hàm ngay trong nền tảng của nó. Nó cũng là lý thuyết trường, bởi vì nó sáp nhập những nguyên lý lượng tử với một khái niệm cổ điển đã có từ trước, đó là trường lực - trong trường hợp của ta, đó là trường điện từ của Maxwell. Và cuối cùng, nó là tương đối tính, bởi vì thuyết tương đối hẹp đã được bao hàm ngay trong nền tảng của nó. (Để hình dung một trường lượng tử xuất phát từ một trường cổ điển - một đại dương các đường sức không nhìn thấy được thấm đẫm toàn bộ không gian, chúng ta cần phải hoàn tất hình ảnh này trên hai phương diện. Thứ nhất, cần phải hình dung rằng một trường lượng tử gồm các phần tử hạt, như photon đối với trường điện từ, chẳng hạn. Thứ hai, năng lượng được thể hiện dưới dạng chuyển động và khối lượng của các hạt đó. Năng lượng không ngừng chuyển từ trường lượng tử này sang trường lượng tử khác trong khi đó các trường dao động trong không gian và thời gian).Điện động lực học lượng tử có lẽ là lý thuyết chính xác nhất trong số các lý thuyết mô tả các hiện tượng tự nhiên đã từng được đưa ra. Một minh họa cho tính chính xác đáng ngạc nhiên đó là công trình của Toichiro Kinoshita, một nhà vật lý hạt ở đại học Cornell. Ba mươi năm trước, ông đã cần mẫn dùng điện động lực học lượng tử tính toán một số tính chất chi tiết của electron. Những tính toán của Kinoshita kín đặc hàng ngàn trang giấy và cuối cùng phải dùng tới những máy tính mạnh nhất trên thế giới mới thực hiện được. Nhưng những nỗ lực của ông đã được đền bù: những tính toán này đưa ra các tiên đoán và đã được thực nghiệm xác nhận với độ chính xác cao hơn 1 phần tỷ. Đây là sự phù hợp hết sức đáng kinh ngạc giữa những tính toán lý thuyết trừu tượng và thế giới thực tại. Thông qua điện động lực học lượng tử, các nhà vật lý đã củng cố vững chắc vai trò của các photon như là “những gói ánh sáng nhỏ nhất khả dĩ” và làm sáng tỏ tương tác của chúng với các hạt tích điện (như các electron, chẳng hạn) trong một khuôn khổ hoàn chỉnh về mặt toán học, có khả năng tiên đoán và giàu sức thuyết phục.Thành công của điện lực học lượng tử đã cổ vũ các nhà vật lý khác trong những năm 60 và 70 của thế kỷ XX dùng một cách tiếp cận tương tự để phát triển sự hiểu biết lượng tử về các lực yếu, mạnh và hấp dẫn. Đối với các lực yếu và mạnh con đường chinh phục này tỏ ra rất có kết quả. Tương tự với điện động lực học lượng tử, các nhà vật lý đã xây dựng thành công các lý thuyết trường lượng tử cho các lực yếu và mạnh với tên gọi tương ứng là sắc động lực học lượng tử và lý thuyết điện - yếu lượng tử. Cái tên “sắc động lực học lượng tử” nghe có vẻ màu mè hơn cái tên lẽ ra phải gọi theo lôgic tự nhiên là “động lực học lượng tử của tương tác mạnh”, nhưng chẳng qua đây cũng chỉ là tên gọi mà thôi, chẳng có ý nghĩa sâu xa gì. Trái lại, cái tên “điện - yếu” đã đại diện được bước ngoặt quan trọng trong sự hiểu biết của chúng ta về các lực của tự nhiên.Sheldon Glashow, Abdus Salam và Steven Weinberg đã được trao giải Nobel vì họ đã thống nhất được tương tác yếu với tương tác điện từ. Những công trình của họ đã chứng tỏ được rằng lý thuyết lượng tử của các trường này có thể được thống nhất một cách tự nhiên, mặc dù những thể hiện của chúng trong thế giới xung quanh chúng ta là rát khác nhau. Xét cho cùng thì các trường lực yếu giảm rất nhanh tới không ở ngoài thang dưới nguyên tử, trong khi đó thì các trường điện từ - như ánh sáng nhìn thấy, tia X, các tín hiệu phát thanh và truyền hình - đều hiện diện ở mọi thang khoảng cách. Tuy nhiên, Glashow, Salam và Weinberg đã chứng tỏ được rằng, ở những năng lượng và nhiệt độ đủ cao - như ở những phần giây đầu tiên sau Big Bang - lực điện từ và lực yếu lại hòa vào nhau, có những đặc tính không thể phân biệt được và do đó được gọi chính xác hơn là các trường điện - yếu. Khi nhiệt độ giảm xuống, như đã xảy ra sau Big Bang, lực điện từ và lực yếu kết tinh rời ra thông qua một quá trình có tên là phá vỡ đối xứng mà chúng ta sẽ nói tới dưới đây và do đó chúng trở nên khác nhau trong thế giới lạnh mà chúng ta hiện đang sống.Tóm lại, vào những năm 70, các nhà vật lý đã đưa ra được sự mô tả lượng tử thỏa đáng ba trong số bốn lực (mạnh, yếu và điện từ) và đã chứng tỏ được rằng hai trong số ba lực đó (yếu và điện từ) có cùng một nguồn gốc (là lực điện - yếu). Trong suốt hai thập kỷ qua, rất nhiều thực nghiệm đã được tiến hành để kiểm chứng những lý thuyết lượng tử của ba lực “phi hấp dẫn” đó - khi chúng tương tác với nhau và với các hạt vật chất được nêu trong Chương 1. Lý thuyết này đã vượt qua tất cả các thử thách đó một cách vẻ vang. Sau khi các nhà thực nghiệm đã tiến hành đo được khoảng 19 tham số [gồm khối lượng và các tích lực (tương tự như điện tích) của các hạt liệt kê trong Bảng 1.1 cùng với các cường độ của ba lực phi hấp dẫn cho trong Bảng 1.2 ở Chương 1, và một số ít các con số khác mà chúng ta không cần xét tới ở đây], các nhà vật lý đã đặt những con số đó vào lý thuyết trường lượng tử của các hạt vật chất và các trường lực mạnh, yếu và điện từ, thì những tiên đoán được suy ra từ đó đã phù hợp một cách ngoạn mục với các kết quả thực nghiệm. Điều này là đúng cho tới tận những năng lượng có khả năng đập vụn vật chất thành những mảnh cực nhỏ có kích thước chỉ bằng một phần tỷ tỷ mét - giới hạn của công nghệ hiện nay. Vì lý do đó, các nhà vật lý đã gọi lý thuyết của ba lực phi hấp dẫn và ba họ các hạt vật chất là lý thuyết chuẩn hay thường gọi hơn là mô hình chuẩn của vật lý hạt.[1] Thậm chí mặc dù phương trình đầu tiên mà Schrodinger viết nó ra (có bao hàm cả thuyết tương đối hẹp) không mô tả chính xác các tính chất lượng tử của electron trong nguyên tử hiđrô, nhưng chẳng bao lâu sau người ta thấy rằng phương trình đó vẫn đúng nếu dùng nó trong một bối cảnh thích hợp và thực tế nó vẫn được dùng cho tới tận hôm nay. Tuy nhiên, vào thời Schrodinger công bố phương trình tương đối tính của mình, thì Oska Klein và Walter Gordon đã đi trước ông và do đó phương trình tương đối tính của ông lại được gọi là “phương trình Klein - - Gordon”.