Các hạt vật chất cũng là sóngTrong vài ba thập kỷ đầu tiên của thế kỷ XX, nhiều nhà vật lý lý thuyết đã phải vật lộn không mệt mỏi để phát triển một sự hiểu biết vững chắc về mặt toán học và phù hợp về mặt vật lý đối với những đặc điểm tới lúc đó vẫn đang còn ẩn giấu của thực tại vi mô. Chẳng hạn, dưới sự lãnh đạo của Niels Bohr ở Copenhagen, người ta đã đạt được sự tiến bộ rất căn bản trong việc giải thích những tính chất của ánh sáng do các nguyên tử hiđrô bị đốt nóng phát ra. Nhưng công trình này và các công trình khác công bố khoảng giữa những năm 1920, chỉ là sự lắp ghép tạm thời các ý tưởng của thế kỷ XIX với khái niệm lượng tử mới được tìm ra chứ chưa phải là một khuôn khổ nhất quán cho phép mô tả được thế giới vật lý. So với khuôn khổ lôgic và rõ ràng của các định luật về chuyển động của Newton hay lý thuyết điện từ của Maxwell, thì lý thuyết lượng tử mới xây dựng được một phần vẫn còn đang ở trong tình trạng rối bời.Năm 1923, một nhà quý tộc trẻ tuổi người Pháp, hoàng tử Louis de Broglie đã đưa một yếu tố mới vào mớ hỗn độn lượng tử, một yếu tố đã giúp đỡ rất nhiều cho việc nhanh chóng xây dựng được một khuôn khổ toán học cho cơ học lượng tử hiện đại và nhờ thế ông đã được trao giải thưởng Nobel về vật lý vào năm 1929. Dựa trên chuỗi những suy luận bắt nguồn từ thuyết tương đối hẹp của Einstein, Louis de Broglie đã đề xuất rằng lưỡng tính sóng hạt không chỉ áp dụng cho ánh sáng mà còn cho cả vật chất nữa. Nói một cách nôm na, thì ông đã lập luận như sau: công thứ E = mc2 của Einstein liên hệ khối lượng với năng lượng, mặt khác Planck và Einstein lại liên hệ năng lượng với tần số của sóng, từ đó, bằng cách kết hợp hai mối liên hệ vừa nêu, suy ra khối lượng cũng có thể hóa thân dưới dạng sóng. Sau khi nghiên cứu một cách thận trọng theo đường lối suy nghĩ đó, ông đã đề xuất rằng, cũng như ánh sáng là một hiện tượng sóng được lý thuyết lượng tử chứng tỏ nó còn có cả cách mô tả hạt cũng có giá trị không kém, thì nay electron, vốn thường được xem là hạt - cũng còn một cách mô tả sóng và có giá trị không kém. Einstein ngay lập tức ủng hộ ý tưởng của de Broglie, ví nó chính là sự phát triển tự nhiên từ những công trình của ông về thuyết tương đối và photon. Tuy nhiên, thậm chí như vậy đi nữa, cũng không có gì có thể thay thế được sự chứng minh bằng thực nghiệm. Và chẳng bao lâu sau, Clinton Davisson và Lester Germer đã thực hiện được sự chứng minh đó.Vào giữa những năm 1920, Davisson và Germer, hai nhà vật lý thực nghiệm làm việc tại công ty Bell Telephone, đã tiến hành nghiên cứu bắn một chùm electron lên một tấm niken. Chi tiết duy nhất quan trọng đối với chúng ta, đó là các tinh thể niken trong những thí nghiệm như thế có tác dụng rất giống với hai khe trong thí nghiệm của Young mà ta đã xét ở mục trước. Thực tế, bạn hoàn toàn có quyền xem thí nghiệm này y hệt như thí nghiệm của Young chỉ có khác là bây giờ chùm electron được sử dụng thay cho chùm sáng. Và chúng ta chấp nhận sẽ làm như vậy. Để quan sát và xem xét các electron sau khi cho chúng đi qua hai khe, Davisson và Germer cho chúng đập vào một màn huỳnh quang, màn này có tác dụng ghi lại vị trí mà mỗi electron đập vào bằng một chấm sáng (hệt như đã xảy ra trong máy thu hình). Và họ đã phát hiện được một điều hết sức lý thú, đó là bức tranh mà họ thu được rất giống với bức tranh trên Hình 4.8. Do vậy, thí nghiệm của họ đã chứng minh được rằng các electron cũng làm nảy sinh hiện tượng giao thoa, một dấu hiệu đặc trưng của các sóng. Tại những vết tối trên màn huỳnh quang, các electron bằng cách nào đó “triệt tiêu lẫn nhau” giống như sự chồng lên nhau của một đỉnh và một hõm sóng nước. Thậm chí ngay cả khi chùm electron được bắn ra “thưa thớt” tới mức, chẳng hạn chỉ 1 electron bắn ra trong 1 giây, thì các electron riêng rẽ, mặc dù mỗi lần chỉ tạo nên một vết, nhưng cũng vẫn sẽ tạo thành những vân tối và vân sáng. Cũng như với photon, các electron riêng rẽ bằng cách nào đó “giao thoa” với nhau, theo nghĩa là sau một khoảng thời gian, các electron cũng sẽ tạo dựng thành một bức tranh giao thoa gắn liền với các sóng. Vì vậy, chúng ta buộc phải đi tới kết luận rằng mỗi một electron cũng thể hiện đặc tính sóng cùng với đặc tính hạt vốn quen thuộc hơn của nó.Mặc dù chúng ta đã mô tả điều này chỉ đối với electron, nhưng những thí nghiệm tương tự đã dẫn chúng ta tới kết luận rằng toàn bộ vật chất đều có đặc tính sóng. Nhưng kết luận đó làm thế nào có thể phù hợp với kinh nghiệm hằng ngày của chúng ta về vật chất vốn được xem là rắn, bền vững và chẳng có một chút gì giống với sóng cả? Thật hay là de Broglie đã đưa ra một công thức tính bước sóng của vật chất và nó cho thấy rằng bước sóng này tỷ lệ với hằng số Planck h. (Nói một cách chính xác, bước sóng bằng hằng số Planck chia cho một động lượng của vật). Vì h có giá trị cực nhỏ, nên các bước sóng cũng cực kỳ nhỏ so với thang hằng ngày của chúng ta. Điều này giải thích tại sao đặc tính sóng của vật chất chỉ được thể hiện rõ rệt trong những nghiên cứu vi mô. Cũng giống như giá trị lớn của vận tốc ánh sáng c đã làm che lấp bản chất đích thực của không gian và thời gian, giá trị cực nhỏ của h cũng làm che lấp những khía cạnh sóng của vật chất trong thế giới hằng ngày của chúng ta.