Vét hết các khả năng
Đến đây bạn có thể đặt câu hỏi: mặc dù hiện nay chúng ta còn chưa biết lý thuyết dây sẽ chọn không gian Calabi-Yau nào, nhưng liệu tất cả các lựa chọn đã dẫn tới những tính chất vật lý phù hợp với những cái mà chúng ta đã quan sát thấy hay không? Nói một cách khác, nếu chúng ta có thể vạch ra những tính chất gắn liền với từng không gian Clabi-Yau và tập hợp chúng trong một catalog lớn, thì liệu từ đó chúng ta có thể tìm ra không gian phù hợp với thực tế hay không? Đây là một câu hỏi quan trọng, nhưng có hai lý do khiến cho nó khó có thể trả lời một cách hoàn toàn.
Một cách hợp lý là hãy bắt đầu từ những không gian Calabi-Yau dẫn tới ba họ hạt. Điều này hạn chế đáng kể danh sách những lựa chọn khả dĩ, nhưng tiếc thay số lượng các không gian đó vẫn còn rất lớn. Thực tế, cần lưu ý rằng, ta có thể làm biến dạng những chiếc “xăm” nhiều lỗ từ dạng này tới rất nhiều, thực tế là vô hạn, các dạng khác, mà không làm thay đổi số lỗ mà nó có ban đầu. Trên Hình 9.2 ta minh họa một sự biến dạng như vậy của chiếc “xăm”cuối cùng trên Hình 9.1
Tương tự, ta có thể xuất phát từ một không gian Calabi-Yau có ba lỗ và biến dạng liên tục nó, nhưng không làm thay đổi số lỗ của nó, ta có thể nhận được một dãy vô hạn các dạng khác.(Khi chúng ta nói ở trên là có hàng vạn không gian Calabi-Yau là chúng ta đã nhóm tất cả những không gian có thể biến đổi thành lẫn nhau, nhờ những biến dạng liên tục đó lại và đếm toàn bộ nhóm như một không gian Calabi-Yau mà thôi). Vấn đề dặt ra là ở chỗ, những tính chất vật lý của dao động dây, như khối lượng và sự đáp ứng của chúng đối với các lực lại thực sự phụ thuộc vào những chi tiết biến đổi về hình dạng đó, nhưng một lần nữa, chúng ta vẫn chưa có cách nào để chọn được một trong số những khả năng đó. Và cho dù các vị giáo sư có thể huy động bao nhiêu sinh viên của họ để làm đi nữa thì cũng không thể thống kê được hết các tính chất vật lý của một số vô hạn các dạng được.
 |
| nh 9.2 Chiếc “xăm” nhiều lỗ có thể làm cho biến dạng theo nhiều cách mà không thay đổi số lỗ của nó. Một trong những cách đó được minh họa trên hình. |
Hình 9.2 Chiếc “xăm” nhiều lỗ có thể làm cho biến dạng theo nhiều cách mà không thay đổi số lỗ của nó. Một trong những cách đó được minh họa trên hình.
Điều này buộc các nhà lý thuyết dây phải xem xét vật lý xuất hiện từ một mẫu các không gian Calabi-yau khả dĩ. Tuy nhiên, dù như thế đi nữa, thì cuộc sống cũng chưa phải là hoàn toàn xuôi theo mái chèo mát mái. Sở dĩ như vậy là vì các phương trình gần đúng mà các nhà lý thuyết đang sử dụng còn chưa đủ mạnh để suy ra đầy đủ vật lý đối với một không gian Calabi-Yau đã được lựa chọn. Chúng có thể dẫn dắt chúng ta đi xa trong sự hiểu biết một cách đại thể những tính chất dao động của các dây mà chúng ta hy vọng sẽ tương ứng với các hạt đã quan sát được.
Nhưng rút ra những kết luận chính xác và có tính quyết định như khối lượng của electron hay cường độ của lực yếu thì cần có những phương trình chính xác hơn so với khuôn khổ gần đúng mà chúng ta có hiện nay. Chắc bạn có nhớ ví dụ về trò chơi Đúng giá mà chúng ta đã xét trong Chương 6: thang năng lượng “tự nhiên” của lý thuyết dây là năng lượng Planck và chỉ nhờ có những triệt tiêu hết sức tinh tế, lý thuyết dây mới tạo ra những dao động có khối lượng cỡ khối lượng của những hạt đã biết. Sự triệt tiêu tinh tế này đòi hỏi những tính toán cực kỳ chính xác vì chỉ cần một sai số nhỏ cũng ảnh hưởng rất nhiều đến độ chính xác. Như chúng ta sẽ thảo luận trong Chương 12, vào giữa những năm 1980, các nhà vật lý đã có những tiến bộ rất quan trọng trên con đường vượt lên các phương trình gần đúng hiện nay, mặc dù phía trước vẫn còn khá xa.
Vậy hiện thời chúng ta đang ở đâu? Và ngay cả nếu chúng ta còn chưa có một tiêu chuẩn cơ bản nào để chọn lựa không gian Calabi-Yau cũng như chưa có đủ những công cụ lý thuyết cần thiết để rút ra những hệ quả quan sát được từ sự lựa chọn này hay khác, chúng ta vẫn có thể đặt câu hỏi: liệu có tồn tại một sự lựa chọn nào trong cuốn catalog các không gian Calabi-Yau sẽ làm xuất hiện một thế giới về đại thể phù hợp với những quan sát hay không? Câu trả lời thật đáng khích lệ. Mặc dù phần lớn các mục trong cuốn catalog các không gian Calabi-Yau đều cho những hệ quả quan sát được khác rất nhiều so với thế giới chúng ta (chẳng hạn như số các họ hạt khác, số các loại lực cơ bản nữa), nhưng có một số ít mục trong cuốn catalog đó lại cho những tính chất vật lý khá gần về mặt định tính với những cái chúng ta đã thực sự quan sát được. Tức là có không gian Calabi-Yau được chọn trong các chiều bị cuộn lại theo cầu của lý thuyết dây đã làm xuất hiện những mode dao động khá gần với các hạt của mô hình tiêu chuẩn. Và điều quan trọng nhất là lý thuyết dây đã thành công trong việc dung hòa được lực hấp dẫn với cơ học lượng tử.
Với trình độ hiểu biết hiện nay của chúng ta, những kết quả đã thu được khó có thể hy vọng tốt hơn. Nếu có nhiều không gian Calabi-Yau đều phù hợp về đại thể với thực nghiệm thì mối liên hệ giữa một sự lựa chọn cụ thể và những tính chất vật lý mà chúng ta quan sát được sẽ kém hấp dẫn hơn. Nhiều sự lựa chọn tách biệt hẳn ra thậm chí trên quan điểm thực nghiệm. Mặt khác, nếu lại không có một không gian Calabi-Yau nào có thể cho những tính vật lý đã quan sát được, thì điều này có nghĩa là khuôn khổ đẹp tuyệt vời của lý thuyết dây chẳng có liên quan gì đến thế giới của chúng ta. Với khả năng còn quá khiêm tốn của chúng ta hiện nay, việc tìm được một số nhỏ các không gian Calabi-Yau để xác định các hệ quả vật lý chi tiết về đại thể có thể chấp nhận được đã là cả một kết quả rất đáng khích lệ.
Việc giải thích được những tính chất của các hạt vật chất và các hạt lực có thể nói là một trong số những thành tựu khoa học vĩ đại nhất, nếu không muốn nói là một thành tựu vĩ đại nhất. Dẫu sao, bạn vẫn có thể hỏi, liệu có những tiên đoán nào, chứ không phải là hậu đoán, của lý thuyết dây mà các nhà thực nghiệm có thể xác nhận được ngay bây giờ hoặc trong tương lai gần hay không. Câu trả lời là có.