Cuộc tìm kiếm lý thuyết - mTrong cuộc tìm kiếm một lý thuyết thống nhất kéo dài nhiều thập niên của mình, Einstein đã từng trăn trở: liệu “Thượng đế có tạo ra vũ trụ theo một cách khác, tức là sự thiết yếu phải có tính đơn giản về mặt lôgíc có chừa lại một chút tự do nào hay không [1]”. Với nhận xét như vậy, Einstein lần đầu tiên đã phát biểu một quan điểm mà ngày nay nhiều nhà vật lý còn chia sẻ, đó là: nếu như tồn tại một lý thuyết tối hậu về vũ trụ, thì một trong những luận cứ có sức thuyết phục nhất bênh vực dạng cụ thể của nó là lý thuyết đó không thể khác được. Lý thuyết tối hậu phải có dạng như nó có, bởi vì nó là khuôn khổ giải thích duy nhất có khả năng mô tả vũ trụ mà không có mâu thuẫn nội tại cũng như những điều vô lý về mặt lôgíc nào. Một sự thay đổi nhỏ, dù nhỏ đến đâu đi nữa, cũng sẽ gieo những hạt mầm phá hủy ngay trong lý thuyết đó, giống như mệnh đề “câu này là sự dối trá” vậy.Quá trình xác lập đặc tính tất yếu đó của cấu trúc vũ trụ là một con đường dài dằng dặc và lắm chông gai, bởi vì nó phải đối mặt với những câu hỏi cơ bản nhất của mọi thời đại. Những câu hỏi này vấp phải những bí ẩn bao quanh người nào hoặc cái gì đã làm những lựa chọn thiết yếu cho sự thiết kế nên vũ trụ của chúng ta. Tính tất yếu trả lời cho những câu hỏi đó bằng cách xóa bỏ đi những sự lựa chọn khác. Thực sự ra, tính tất yếu có nghĩa là không có sự lựa chọn. Tính tất yếu tuyên bố rằng vũ trụ không hề là khác được. Chúng ta sẽ thảo luận trong chương 14, không có gì đảm bảo rằng vũ trụ lại được cấu trúc quá chặt chẽ như thế. Tuy nhiên, việc săn đuổi tính chặt chẽ nghiêm ngặt như vậy trong các định luật của tự nhiên lại chính là vấn đề trung tâm của chương trình thống nhất của vật lý hiện đại.Ngay từ cuối những năm 1980, các nhà vật lý đã hiểu được rằng cho dù lý thuyết dây có tiến dần tới sự mô tả duy nhất vũ trụ đi nữa thì nó cũng không bao giờ đạt tới được hoàn toàn. Có hai lý do. Trước hết, như đã được nêu một cách ngắn gọn trong chương 7, các nhà vật lý thực sự đã tìm ra 5 phiên bản khác nhau của lý thuyết dây. Đó là các lý thuyết có tên gọi là Loại I, loại IA, loại IIB, Heterotic 0 (32) (thường gọi tắt là Heterotic 0) và Heterotic E8 (E8 thường gọi tắt là Heterotic E). Tất cả năm lý thuyết này đều có chung nhiều đặc trưng cơ bản như các mode dao động của dây xác định khối lượng và tích lực khả dĩ của các hạt, các lý thuyết này đều đòi hỏi phải có cả thảy 10 chiều không gian, những chiều cuộn lại phải là một trong số các không gian Calabi-Yau v.v. Chính vì lý do đó mà trong các chương trước, chúng tôi không nhấn mạnh sự khác biệt của các lý thuyết này. Tuy nhiên, vào những năm 1980, người ta đã chứng minh được rằng những lý thuyết đó là khác nhau. Bạn có thể đọc thêm về điều này trong phần chú thích ở cuối sách, nhưng thực ra chỉ cần biết rằng chúng khác nhau ở cách thức mà chúng bao hàm siêu đối xứng và ở một số chi tiết quan trọng trong các mode dao động của các dây [2]. (Ví dụ, trong lý thuyết loại I, ngoài các vòng dây kín mà chúng ta đã xét ở trên còn có các dây hở với hai đầu tự do). Đây là một mối lo lắng thực sự đối với các nhà lý thuyết dây, bởi vì mặc dù có một đề xuất nghiêm túc cho một lý thuyết thống nhất tối hậu đã gây ra một ấn tượng sâu sắc, nhưng việc có tới năm đề xuất đã làm cho ấn tượng ban đầu giảm đi rất nhiều.Sự lệch thứ hai khỏi tính tất yếu còn tinh tế hơn nhiều. Để đánh giá điều này một cách đầy đủ, chúng ta cần phải thừa nhận rằng, tất cả các lý thuyết đều gồm có hai phần. Phần thứ nhất là tập hợp những ý tưởng cơ bản của lý thuyết và thường được biểu đạt bằng các phương trình toán học. Phần thứ hai của lý thuyết bao gồm lời giải của các phương trình đó. Nói chung, một số phương trình có một và chỉ một nghiệm trong khi những phương trình khác có thể có nhiều nghiệm. (Xin nêu một ví dụ đơn giản, phương trình “2 nhân với một số nào thì bằng 10” có một nghiệm bằng 5. Nhưng phương trình “0 nhận với số nào thì bằng 0” lại có vô số nghiệm, vì bất cứ số nào nhân với 0 cũng cho kết quả bằng 0). Và như vậy, cho dù sự nghiên cứu có dẫn tới một lý thuyết duy nhất với các phương trình duy nhất đi nữa, thì tính tất yếu vẫn có thể bị phương hại bởi vì những phương trình đó có thể có nhiều nghiệm khả dĩ khác nhau. Vào cuối những năm 1980, người ta nhận ra rằng đó chính là trường hợp của lý thuyết dây. Khi các nhà vật lý nghiên cứu những phương trình của một trong số năm lý thuyết dây, họ đã phát hiện ra rằng chúng thực sự có nhiều nghiệm. Ví dụ, có nhiều cách khả dĩ để làm cuộn các chiều phụ và mỗi một cách (cũng tức là mỗi một nghiệm) lại tương ứng với một vũ trụ có những tính chất khác. Phần lớn các vũ trụ này, mặc dù đều xuất hiện từ những nghiệm hợp thức của các phương trình trong lý thuyết dây, nhưng chúng chẳng có liên quan gì đến vũ trụ chúng ta.Những sự sai lệch đó đối với tính tất yếu dường như là một đặc tính đáng tiếc của lý thuyết dây. Song, những nghiên cứu vào giữa những năm 1990 đã mang lại cho chúng ta niềm hy vọng mạnh mẽ rằng những đặc tính đó chẳng qua là do cách thức phân tích lý thuyết dây của các nhà vật lý mà thôi. Nói một cách ngắn gọn, các phương trình của lý thuyết dây phức tạp tới mức không ai biết dạng chính xác của nó là như thế nào. Do vậy, các nhà vật lý đành phải viết ra các phương trình gần đúng. Và chính những phương trình gần đúng này đã tạo nên sự khác biệt đáng kể giữa một lý thuyết dây này với các lý thuyết dây khác. Và trong bối cảnh của mỗi trong số 5 lý thuyết dây, chính những phương trình gần đúng này đã cho rất nhiều nghiệm, tức cũng có nghĩa là đã tạo ra rất nhiều vũ trụ không mong muốn.Từ khi bắt đầu cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai vào năm 1995, ngày càng có nhiều bằng chứng cho thấy các phương trình chính xác - mà dạng cụ thể của chúng vẫn còn ở ngoài tầm nghiên cứu của chúng ta - có thể giải quyết được các vấn đề đó, và do vậy giúp cho lý thuyết dây vẫn giữ được con dấu về tính tất yếu. Thực tế, các nhà lý thuyết dây đã vô cùng hài lòng khi xác lập được rằng: một khi đã hiểu được phương trình chính xác, thì sẽ chứng minh được tất cả năm lý thuyết dây thực sự có mối liên hệ khăng khít với nhau. Giống như năm cánh tay của con sao biểu, năm lý thuyết này thực tế chỉ là các bộ phận của cùng một thực thể với những chi tiết còn đang được nghiên cứu một cách ráo riết. Hiện nay các nhà vật lý tin rằng thay vì có 5 lý thuyết dây phân biệt, sẽ chỉ có một lý thuyết có khả năng khâu tất cả 5 lý thuyết đó lại thành một khuôn khổ lý thuyết duy nhất. Và tựa như ánh sáng sẽ được nảy sinh khi các mối quan hệ ẩn dấu được phát lộ, sự thống nhất này sẽ mang lại cho ta một quan điểm mới đầy sức mạnh để tìm hiểu vũ trụ phù hợp với lý thuyết dây.Để giải thích những phát hiện mới này, chúng ta cần phải đề cập tới một số phát triển mũi nhọn nhất và cũng là khó khăn nhất của lý thuyết. Chúng ta cũng cần phải hiểu những phép gần đúng hiện đang được dùng để nghiên cứu lý thuyết dây cũng như những hạn chế cố hữu của những phép gần đúng đó. Chúng ta cũng cần làm quen với những kỹ thuật thông minh hơn - thường được gọi là tính ngẫu - mà các nhà vật lý đã sử dụng để né tránh một số phép gần đúng đó. Và cuối cùng, chúng ta còn phải theo dõi những suy luận khá tinh tế trong việc sử dụng những kỹ thuật đó để đi tới những phát hiện mà chúng ta vừa nói qua ở trên. Nói thế, nhưng bạn đừng có lo: phần thực sự khó khăn nhất của công việc thì các nhà lý thuyết dây đã làm rồi và chúng ta chỉ còn việc giải thích những kết quả mà họ đã nhận được mà thôi.Tuy nhiên, vì có nhiều vấn đề tưởng như tách biệt mà chúng ta cần phải phát triển rồi lắp ghép lại với nhau, nên trong chương này dễ chỉ thấy cây mà không thấy rừng. Và vì vậy, nếu như có một lúc nào đó sự thảo luận hơi quá rắc rối và bạn định chuyển thẳng tới các lỗ đen (chương 13) hoặc vũ trụ học (chương 14) thì nên quay lại đọc lướt qua mục tiếp sau, vì chúng tóm tắt những phát minh chủ yếu của cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai.[1] Albert Einstein, được trích trong cuốn Theories of Everything, của John Barrow (New york: Fawcett – Columbine, 1992) trang 13.[2] Bây giờ chúng ta sẽ tổng kết một cách ngắn gọn sự khác nhau của 5 lý thuyết dây. Để làm điều đó, cần lưu ý rằng những sóng dao động truyền dọc theo vòng dây có thể theo chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ. Các dây loại IIA và loại IIB khác nhau ở chỗ trong lý thuyết loại IIB, các dao động thuận và ngược chiều kim đồng hồ là hoàn toàn đồng nhất, trong khi đó trong lý thuyết loại IIA chúng có dạng ngược nhau. Ngược ở đây có một ý nghĩa toán học rất chính xác, nhưng dễ hình dung nhất là nên nghĩ về spin của mode dao động tạo thành trong mỗi lý thuyết. Trong lý thuyết loại IIB, hoá ra là spin của tất cả các hạt đều có cùng một hướng, trong khi đó ở lý thuyết loại IIA, chúng có hai hướng. Tuy nhiên, mỗi lý thuyết đều bao hàm siêu đối xứng. Hai lý thuyết Heterotic cũng khác nhau tương tự nhưng phức tạp hơn nhiều. Các dao động theo chiều kim đồng hồ của hai lý thuyết này nhìn giống như những dao động có trong lý thuyết dây loại II (khi chỉ xét những dao động thuận chiều kim đồng hồ thì các lý thuyết loại IIA và loại IIB là như nhau), nhưng những dao động ngược chiều kim đồng hồ của chúng thì lại là những dao động của lý thuyết bosonic (tức là lý thuyết dây đầu tiên). Mặc dù, lý thuyết bosonic có những vấn đề không thể giải quyết nổi khi được chọn cho cả dao động thuận chiều cũng như ngược chiều kim đồng hồ, nhưng vào năm 1985 David Gross, Jeffrey Harvey, Emill Martinec và Rayn Rhom (hồi đó tất cả họ đều làm việc ở Princeton và được mệnh danh là “bộ tứ dây của Princeton”) đã chứng minh được rằng một lý thuyết hoàn toàn OK sẽ xuất hiện nếu như các dây bosonic được sử dụng kết hợp với các dây loại II. Một đặc tính khá lạ lùng của sự kết hợp này là, từ những công trình của Cluade Lovelace thuộc Đại học Rutgers công bố năm 1971 và của Richard Brower thuộc Đại học Boston, Peter Goddard thuộc Đại học Cambridge và Charles Thorn thuộc Đại học Florida công bố năm 1972, người ta đã biết rằng dây bosonic đòi hỏi một khoảng thời gian 26 chiều còn các siêu dây chỉ đòi hỏi 10 chiều. Và như vậy cấu trúc dây heterotic là một sự lai tạp lạ (heterosis – gốc từ tiếng Hy Lạp heteros có nghĩa là khác, là lai tạp), trong đó những mode dao động ngược kim đồng hồ sống trong 26 chiều còn những mode dao động thuận chiều kim đồng hồ lại sống trong 10 chiều. Trước khi bạn thử tìm hiểu ý nghĩa của sự thống nhất lạ lùng đó, thì Gross và các cộng tác viên của ông đã chứng minh được rằng 16 chiều phụ thêm của các dây bosonic được cuộn thành một trong hai dạng hình xuyến rất đặc biệt có số chiều cao, từ đó mà xuất hiện các lý thuyết heterotic – 0 và E. Do 16 chiều phụ thêm này cuộn rất chặt nên hai lý thuyết đó xử sự như thực sự chỉ có 10 chiều, hệt như trong các lý thuyết loại II. Và cả hai lý thuyết này cũng bao hàm cả siêu đối xứng. Cuối cùng, lý thuyết loại I và họ hàng gần gũi của lý thuyết loại IIB, trừ một điều là trong đó ngoài các dây kín mà chúng ta đã thảo luận trong các chương trước, nó còn chứa cả những dây hở.