Lý thuyết Kaluza - Klein hiện đại
Trong suốt sáu chục năm từ ngày Kaluza đưa ra ý tưởng độc đáo của mình, những hiểu biết về vật lý đã thay đổi một cách đáng kể và sâu sắc hơn rất nhiều. Cơ học lượng tử đã xây dựng xong và được thực nghiệm kiểm chứng. Các lực mạnh và yếu còn chưa được biết tới hồi những năm 1920 thì nay cũng đã được phát hiện và tìm hiểu cặn kẽ. Một số nhà vật lý nêu ý kiến cho rằng ý tưởng độc đáo của Kaluza sở dĩ thất bại là do ông chưa biết tới hai lực mới đó nên còn quá bảo thủ trong việc đổi mới lại không gian. Có nhiều lực hơn có nghĩa là cần phải có nhiều chiều hơn. Người ta thậm chí đã chứng minh được rằng chỉ một chiều mới cuộn tròn thôi thì chưa đủ, mặc dù nó đã cung cấp những chỉ dẫn về mối liên hệ giữa lực hấp dẫn và lực điện từ.
Vào giữa những năm 1980, các nhà vật lý đã tập trung những nỗ lực to lớn vào việc nghiên cứu những lý thuyết có số chiều cao, trong đó có nhiều chiều không gian bị cuộn lại.
 |
| Hình 8.7 Hai chiều phụ cuộn thành một mặt cầu. |
Hình ảnh 8.7 minh họa trường hợp có hai chiều phụ cuộn lại thành một mặt cầu. Như trong trường hợp chỉ có một chiều cuộn lại, hai chiều phụ này được thêm vào tại một điểm của ba chiều không gian quen thuộc. (Và để cho dễ nhìn, ta lại chỉ vẽ các mặt cầu này tại những điểm nút cách đều nhau của lưới ô vuông). Ngoài việc đưa ra số các chiều phụ khác nhau, người ta còn tưởng tượng ra cả những hình dạng khác cho các chiều phụ.
 |
| Hình 8.8: Hai chiều phụ cuộn thành một mặt hình xuyến. |
Ví dụ, trong hình 8.8. Chúng ta minh họa một khả năng trong đó vẫn có hai chiều phụ, nhưng bây giờ hình dạng của nó là một hình xuyến, tương tự như dạng của chiếc săm ô tô. Mặc dù chúng ta không thể vẽ ra, nhưng người ta đã tưởng tượng ra những khả năng phức tạp hơn, trong đó có tới ba, bốn, năm hoặc nhiều hơn nữa các chiều phụ cuộn thành một phổ rộng lớn các hình dạng quái lạ. Lại một lần nữa, yêu cầu căn bản đặt ra là, tất cả những chiều đó phải có quảng tính không gian nhỏ hơn thang chiều dài nhỏ nhất mà chúng ta có thể thăm dò tới, vì thực nghiệm còn chưa phát hiện được sự tồn tại của chúng.
Những đề xuất hứa hẹn nhất là những đề xuất bao gồm được cả siêu đối xứng. Các nhà vật lý hy vọng rằng, sự hủy một phần những thăng giáng lượng tử dữ dội nhất nhờ sự tạo thành theo từng cặp siêu hạt bạn, có thể làm dịu đi sự xung đột giữa lý thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử. Và họ đã đặt ra cái tên siêu hấp dẫn với số chiều cao để chỉ các lý thuyết bao hàm được hấp dẫn, các chiều phụ và siêu đối xứng.
Cũng như ý định ban đầu của Kaluza, rất nhiều các phiên bản khác nhau của siêu hấp dẫn thoạt đầu tỏ ra rất hứa hẹn. Những phương trình mới xuất hiện do các chiều phụ giống một cách lạ lùng với những phương trình mô tả lực điện từ cũng như các lực mạnh và yếu. Nhưng sự xem xét một cách kỹ lưỡng và chi tiết hơn đã cho thấy rằng những vấn đề cũ vẫn dai dẳng còn đó. Điều quan trọng nhất, đó là những biến dạng của không gian do các thăng giáng lượng tử tai hại gây ra mặc dù đã được siêu đối xứng làm cho giảm bớt đi, nhưng chưa đủ để tạo ra một lý thuyết có thể đứng vững được. Đối với các nhà vật lý, việc xây dựng một lý thuyết duy nhất, hợp lý và có vô số chiều cao chứa đựng được tất cả các đặc trưng của lực và vật chất, vẫn còn rất khó khăn.
Dần dần người ta thấy rõ rằng các mảnh khác nhau của một lý thuyết thống nhất đã có đủ, nhưng vẫn còn thiếu một yếu tố căn bản có khả năng kết nối chúng lại với nhau một cách nhất quán theo tinh thần của cơ học lượng tử. Năm 1984, yếu tố còn thiếu đó đã bước ra sân khấu và đóng vai chính, đó là lý thuyết dây