Những bước chập chững của lý thuyết - M
Quan điểm hiện nay đã rất khác. Tại hội nghị String’95, Witten đã thông báo rằng nếu chúng ta xuất phát với lý thuyết dây loại IIA và tăng hằng số liên kết của nó từ giá trị rất nhỏ hơn 1 đến giá trị rất lớn hơn 1, thì vật lý mà chúng ta còn phân tích được (mà chủ yếu là vật lý của các cấu hình BPS) sẽ có gần đúng năng lượng thấp là siêu hấp dẫn 11 chiều.
Khi Witten công bố phát hiện đó, cả phòng họp đã sững sờ và từ đó đã làm chấn động cộng đồng các nhà lý thuyết dây. Đối với phần lớn các nhà nghiên cứu, thì đây là một phát triển hoàn toàn bất ngờ. Và phản ứng của bạn chắc cũng đồng điệu với phản ứng của các chuyên gia trong lĩnh vực này: Làm sao mà một lý thuyết vốn là 11 chiều lại có thể liên quan tới một lý thuyết khác chỉ có 10 chiều.
Câu trả lời có một ý nghĩa sâu sắc. Để hiểu được điều đó chúng ta cần phải mô tả kết quả của Witten một cách chính xác hơn. Thực tế, sẽ là dễ dàng hơn nếu chúng ta bắt đầu từ một kết quả có quan hệ rất gần gũi được phát minh sau đó bởi Witten và một thực tập sinh sau tiến sĩ ở Đại học Princeton có tên là Petr Horava, công trình tập trung xét lý thuyết dây Heterotic - E. Họ đã phát hiện ra rằng lý thuyết dây Heterotic - E liên kết mạnh cũng có một sự mô tả 11 chiều và hình 12.7 minh họa tại sao lại như vậy. Trong phần trái cùng của hình 12.7 chúng ta lấy hằng số liên kết của lý thuyết Heterotic - E là rất nhỏ hơn 1. Đây là địa hạt mà chúng ta đã mô tả trong các chương trước và đã được các nhà lý thuyết dây nghiên cứu trong nhiều thập kỷ. Sự dịch chuyển sang bên phải của hình 12.7 tương ứng với hằng số liên kết liên tiếp tăng lên. Trước năm 1995, các nhà lý thuyết dây đã biết rằng, điều này làm cho các quá trình có vòng (xem hình 12.6) sẽ cho đóng góp lớn hơn và khi hằng số liên kết lớn hơn nữa thì toàn bộ khuôn khổ nhiễu loạn sẽ không còn dùng được nữa. Nhưng cái mà không ai ngờ tới khi hằng số liên kết tăng lên, đó là: một chiều mới trở nên thấy được! Đó là chiều “thẳng đứng” trên hình 12.7. Cần lưu ý rằng, trong hình này, lưới hai chiều biểu diễn toàn bộ chín chiều không gian ban đầu của lý thuyết dây Heterotic - E. Như vậy, chiều mới thẳng đứng biểu diễn chiều không gian thứ mười và cùng với chiều thời gian nữa chúng ta sẽ có cả thảy 11 chiều.
 |
| Hình 12.7 |
Hình 12.7. Khi hằng số liên kết của lý thuyết Heterotic - E tăng, một chiều không gian mới xuất hiện và chính bản thân dây được ra kéo giãn thành một màng hình trụ.Hơn thế nữa, hình 12.7 còn minh họa một hệ quả sâu sắc của chiều không gian mới này. Cụ thể là cấu trúc của dây Heterotic - E thay đổi khi hằng số liên kết tăng. Nó được kéo giãn từ một vòng dây một chiều thành một dải rồi sau đó thành một mặt trụ biến dạng khi chúng ta tăng giá trị của hằng số liên kết. Nói một cách khác, dây Heterotic - E thực sự là một màng hai chiều với chiều rộng (theo phương thẳng đứng trên hình 12.7) được chi phối bởi giá trị của hằng số liên kết. Trong hơn một chục năm, các nhà lý thuyết dây đã thường xuyên dùng lý thuyết nhiễu loạn dựa trên giả thiết rằng hằng số liên kết là rất nhỏ. Nhưng theo lý lẽ của Witten thì chính giả thiết này đã khiến cho những thành phần sơ cấp của vũ trụ nhìn và xử sự giống như là những sợi dây một chiều, ngay cả khi nó thực sự còn có chiều thứ hai ẩn giấu. Bằng cách bỏ đi giả thiết hằng số liên kết nhỏ và xét vật lý của dây Heterotic - E khi hằng số liên kết lớn, chiều thứ hai sẽ hiện ra.
Phát hiện này không thể làm phương hại gì đến những kết luận mà chúng ta đã trình bày trong các chương trước, nhưng nó buộc chúng ta phải nhìn nhận những kết luận đó trong một khuôn khổ mới. Ví dụ, điều đó làm thế nào phù hợp được với một chiều thời gian và chín chiều không gian được đòi hỏi bởi lý thuyết dây? Từ chương 8 chúng ta đã biết rằng, hạn chế (10 chiều) đó là xuất phát từ việc đếm số hướng dao động của dây và từ yêu cầu số chiều đó phải đảm bảo sao cho các giá trị xác suất của cơ học lượng tử là có nghĩa. Chiều mới mà chúng ta vừa phát hiện ra không phải là hướng mà dây Heterotic có thể dao động, vì nó là chiều bị khóa bên trong “cấu trúc” của chính các dây. Nói một cách khác, khuôn khổ nhiễu loạn mà các nhà vật lý đã dùng để rút ra đòi hỏi phải có 10 chiều không-thời gian, đã ra giả thiết ngay từ đầy rằng hằng số liên kết của lý thuyết Heterotic - E là nhỏ. Mặc dù mãi sau này mới được nhận ra, nhưng điều đó đã ngầm dẫn tới hai phép gần đúng phù hợp với nhau: đó là chiều rộng của màng trên hình 12.7 là nhỏ và chiều thứ mười một cũng nhỏ tới mức nó nằm ngoài khả năng nhạy cảm của các phương trình nhiễu loạn. Sơ đồ gần đúng này đã dẫn chúng ta tới một vũ trụ 10 chiều chứa đầy các dây một chiều. Bây giờ thì chúng ta thấy rằng đó chỉ là một vũ trụ gần đúng của vũ trụ 10 chiều chứa các màng hai chiều.
Thực ra, vì những lý do kỹ thuật, Witten đầu tiên phát hiện ra chiều thứ 11 khi nghiên cứu những tính chất liên kết mạnh của lý thuyết dây loại IIA kia, nhưng ở đó câu chuyện cũng tương tự như chúng ta vừa trình bày ở trên. Cũng như trong lý thuyết dây Heterotic - E, trong lý thuyết loại IIA cũng có chiều thứ 11 có kích thước được chi phối bởi hằng số liên kết của nó. Khi giá trị của hằng số này tăng, kích thước của chiều mới cũng tăng. Nhưng khi này - Witten giải thích - thay vì bị kéo giãn ra thành một màng như trong lý thuyết Heterotic - E, thì dây loại IIA lại phình ra thành một “chiếc xăm”, như được minh họa trên hình 12.8. Lại một lần nữa, Witten cho thấy rằng, mặc dù các nhà lý thuyết luôn xem các dây loại IIA là những đối tượng một chiều, chỉ có chiều dài mà không có bề dày, nhưng quan điểm đó chỉ là sự phản ánh của sơ đồ gần đúng nhiễu loạn trong đó hằng số liên kết được giả thiết là nhỏ. Nếu như tự nhiên thực sự đòi hỏi giá trị nhỏ của hằng số liên kết thì đó là phép gần đúng tin cậy được. Tuy nhiên, những luận chứng của Witten và của các nhà vật lý khác trong cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai đều đưa ra những bằng chứng mạnh mẽ cho thấy rằng dây loại IIA về cơ bản là những màng hai chiều sống trong một vũ trụ 11 chiều.
 |
| Hình 12.8 |
Hình 12.8. Khi hằng số liên kết của lý thuyết loại IIA tăng, thì các vòng dây một chiều được phình ra thành các đối tượng hai chiều nhìn giống như bề mặt của chiếc xăm xe đạp.Nhưng lý thuyết 11 chiều đó là gì? Ở năng lượng thấp (so với năng lượng Planck), Witten và những người khác giải thích, lý thuyết đó có một gần đúng là lý thuyết trường lượng tử siêu hấp dẫn 11 chiều đã bị bỏ rơi từ lâu. Thế còn ở năng lượng cao, chúng ta có thể mô tả lý thuyết đó như thế nào? Đây là một chủ đề hiện đang được xem xét một cách ráo riết. Từ các hình 12.7 và 12.8, chúng ta biết rằng lý thuyết 11 chiều phải chứa hai đối tượng có quảng tính hai chiều, đó là các màng hai chiều, các đối tượng quảng tính có số chiều khác cũng đóng vai trò rất quan trọng. Nhưng ngoài một mớ lộn xộn những tính chất ra, hiện chưa có ai biết lý thuyết 11 chiều là cái gì cả. Những tính chất định nghĩa nên lý thuyết đó là những tính chất nào? Nó liên hệ như thế nào với vật lý mà chúng ta đã biết. Nếu như hằng số liên kết tương ứng là nhỏ, thì những câu trả lời tốt nhất của chúng ta hiện nay cho các câu hỏi đó đã được mô tả trong các chương trước, vì hằng số liên kết nhỏ sẽ dẫn chúng ta trở lại chính lý thuyết dây. Nhưng nếu như hằng số liên kết là lớn, thì hiện chưa có ai biết được các câu trả lời.
Dù cho lý thuyết 11 chiều là gì đi nữa, Witten cũng tạm đặt cho nó cái tên là lý thuyết - M. Bạn hỏi bao nhiêu người thì có bấy nhiêu cách giải thích về cái tên này. Xin nêu một số ví dụ: Lý thuyết Mẹ (như trong “Mẹ của mọi lý thuyết”), Lý thuyết Màng (vì dù thế nào đi nữa, màng cũng là một phần của câu chuyện), Lý thuyết Ma trận (theo một công trình mới đây của Tom Banks thuộc Đại học Rutgers, Willy Fischler thuộc Đại học Texas ở Austin, Stephen Shenker thuộc Đại học Rutgerts và Susskid, những người đã đưa ra một cách giải thích mới của lý thuyết đó). Nhưng dù chưa nắm bắt chắc được cái tên cũng như những tính chất của nó, ta cũng đã thấy rằng lý thuyết - M sẽ cung cấp cho ta một khuôn khổ thống nhất để thâu tóm cả 5 lý thuyết dây vào trong đó.